| MEB ID | Alt Öğrenme / Konu / Alt Konu | Kazanım | Açıklama | Etiketler |
|---|---|---|---|---|
| 9.1.1.1. |
SAYILAR VE CEBİR Mantık Önermeler ve Bileşik Önermeler |
Önermeyi, önermenin doğruluk değerini, iki önermenin denkliğini ve önermenin değilini açıklar. | Boole ve Leibniz'in çalışmalarına yer verilir. | önerme bileşik önerme önermenin değili ve veya ya da bağlaçları De Morgan kuralları koşullu önerme koşullu önermenin karşıtı koşullu önermenin tersi koşullu önermenin karşıt tersi iki yönlü koşullu önerme (gerek ve yeter şart) açık önerme her bazı tanım aksiyom teorem ispat hipotez hüküm |
| 9.1.1.2. |
SAYILAR VE CEBİR Mantık Önermeler ve Bileşik Önermeler |
Bileşik önermeyi örneklerle açıklar, 've, veya, ya da' bağlaçları ile kurulan bileşik önermelerin özelliklerini ve De Morgan kurallarını doğruluk tablosu kullanarak gösterir. | önerme bileşik önerme önermenin değili ve veya ya da bağlaçları De Morgan kuralları koşullu önerme koşullu önermenin karşıtı koşullu önermenin tersi koşullu önermenin karşıt tersi iki yönlü koşullu önerme (gerek ve yeter şart) açık önerme her bazı tanım aksiyom teorem ispat hipotez hüküm | |
| 9.1.1.3. |
SAYILAR VE CEBİR Mantık Önermeler ve Bileşik Önermeler |
Koşullu önermeyi ve iki yönlü koşullu önermeyi açıklar. | a) Koşullu önermenin karşıtı, tersi, karşıt tersi verilir. b) p=>q ≡ p' V q olduğu doğruluk tablosu yardımıyla gösterilir. c) ' ve, veya, ya da, ise' bağlaçları kullanılarak verilen, en fazla üç önerme içeren ve en fazla dört bileşenli bileşik önermelere denk basit önermeler buldurulur. ç) p<=>q ≡ (p=>q)^(q=>p) olduğu doğruluk tablosu ile gösterilir. |
önerme bileşik önerme önermenin değili ve veya ya da bağlaçları De Morgan kuralları koşullu önerme koşullu önermenin karşıtı koşullu önermenin tersi koşullu önermenin karşıt tersi iki yönlü koşullu önerme (gerek ve yeter şart) açık önerme her bazı tanım aksiyom teorem ispat hipotez hüküm |
| 9.1.1.4. |
SAYILAR VE CEBİR Mantık Önermeler ve Bileşik Önermeler |
Her (∀) ve bazı (∃) niceleyicilerini örneklerle açıklar. | Sözel olarak verilen ve niceleyici içeren açık önermeler, sembolik mantık diliyle; sembolik mantık diliyle verilen ve niceleyici içeren açık önermeler de sözel olarak ifade edilir. | önerme bileşik önerme önermenin değili ve veya ya da bağlaçları De Morgan kuralları koşullu önerme koşullu önermenin karşıtı koşullu önermenin tersi koşullu önermenin karşıt tersi iki yönlü koşullu önerme (gerek ve yeter şart) açık önerme her bazı tanım aksiyom teorem ispat hipotez hüküm |
| 9.1.1.5. |
SAYILAR VE CEBİR Mantık Önermeler ve Bileşik Önermeler |
Tanım, aksiyom, teorem ve ispat kavramlarını açıklar. | Bir teoremin hipotezi ve hükmü belirtilir. | önerme bileşik önerme önermenin değili ve veya ya da bağlaçları De Morgan kuralları koşullu önerme koşullu önermenin karşıtı koşullu önermenin tersi koşullu önermenin karşıt tersi iki yönlü koşullu önerme (gerek ve yeter şart) açık önerme her bazı tanım aksiyom teorem ispat hipotez hüküm |
| 9.2.1.1. |
SAYILAR VE CEBİR Kümeler Kümelerde Temel Kavramlar |
Kümeler ile ilgili temel kavramlar hatırlatılır. | a) Kümelerle ilgili gerçek hayattan örneklere yer verilir. b) Kümelerin farklı gösterimlerine yer verilir. c) Cantor’un çalışmalarına yer verilir. |
küme eleman evrensel küme boş küme alt küme öz alt küme sonlu küme sonsuz küme eşit kümeler Sembol ve Gösterimler |
| 9.2.1.2. |
SAYILAR VE CEBİR Kümeler Kümelerde Temel Kavramlar |
Alt kümeyi kullanarak işlemler yapar. | a) Alt küme kavramı ve özellikleri ele alınır. b) Alt küme kavramıyla ilgili gerçek hayattan örneklere yer verilir. c) Kombinasyon gerektiren problemlere girilmez. |
küme eleman evrensel küme boş küme alt küme öz alt küme sonlu küme sonsuz küme eşit kümeler Sembol ve Gösterimler |
| 9.2.1.3. |
SAYILAR VE CEBİR Kümeler Kümelerde Temel Kavramlar |
İki kümenin eşitliğini kullanarak işlemler yapar. | a) İki kümenin eşitliği kavramı alt küme ile ilişkilendirilir. b) Denk küme kavramı verilmez. |
küme eleman evrensel küme boş küme alt küme öz alt küme sonlu küme sonsuz küme eşit kümeler Sembol ve Gösterimler |
| 9.2.2.1. |
SAYILAR VE CEBİR Kümeler Kümelerde İşlemler |
Kümelerde birleşim, kesişim, fark, tümleme işlemleri yardımıyla problemler çözer. | a) Kümelerin birleşim, kesişim, fark ve tümleme işlemlerinin özellikleri verilir. b) Ayrık küme kavramına yer verilir. c) En fazla üç kümenin birleşiminin eleman sayısını veren ilişkiler üzerinde durulur. ç) Kümelerle yapılan işlemler ve sembolik mantıkta kullanılan sembol, gösterim ve bunlarla ifade edilen işlemler arasında aşağıdaki ilişkilendirmeler yapılır d) Gerçek hayat problemlerine yer verilir. |
küme eleman evrensel küme boş küme alt küme öz alt küme sonlu küme sonsuz küme eşit kümeler Sembol ve Gösterimler |
| 9.2.2.2. |
SAYILAR VE CEBİR Kümeler Kümelerde İşlemler |
İki kümenin kartezyen çarpımıyla ilgili işlemler yapar. | a) Sıralı ikili ve sıralı ikililerin eşitliği örneklerle açıklanır. b) Kartezyen çarpımın eleman sayısı buldurulur. c) Sadece sonlu sayıda elemanı olan kümelerin kartezyen çarpımlarının grafik çizimi yapılır. |
küme eleman evrensel küme boş küme alt küme öz alt küme sonlu küme sonsuz küme eşit kümeler Sembol ve Gösterimler |
| 9.3.1.1. |
SAYILAR VE CEBİR Denklemler ve Eşitsizlikler Sayı Kümeleri |
Sayı kümelerini birbiriyle ilişkilendirir. | a) Doğal sayı, tam sayı, rasyonel sayı, irrasyonel sayı ve gerçek sayı kümelerinin sembolleri tanıtılarak bu sayı kümeleri arasındaki ilişki üzerinde durulur. b) √2,√3,√5 gibi sayıların sayı doğrusundaki yeri belirlenir. c) Gerçek sayılar kümesinde toplama ve çarpma işlemlerinin özellikleri üzerinde durulur. ç) R'nin geometrik temsilinin sayı doğrusu, RxR'nin geometrik temsilinin de kartezyen koordinat sistemi olduğu vurgulanır. |
doğal sayılar tam sayılar rasyonel sayılar irrasyonel sayılar gerçek (reel) sayılar |
| 9.3.2.1. |
SAYILAR VE CEBİR Denklemler ve Eşitsizlikler Bölünebilme Kuralları |
Tam sayılarda bölünebilme kurallarıyla ilgili problemler çözer. | 2, 3, 4, 5, 8, 9, 10, 11 ile bu sayılardan elde edilen 6, 12, 15 gibi sayıların bölünebilme kuralları ele alınır. | doğal sayılar tam sayılar rasyonel sayılar irrasyonel sayılar gerçek (reel) sayılar |
| 9.3.2.2. |
SAYILAR VE CEBİR Denklemler ve Eşitsizlikler Bölünebilme Kuralları |
Tam sayılarda EBOB ve EKOK ile ilgili uygulamalar yapar. | a) Gerçek hayat problemlerine yer verilir. b) Elektronik tablolarda bulunan EBOB ve EKOK fonksiyonlarından yararlanılır. |
doğal sayılar tam sayılar rasyonel sayılar irrasyonel sayılar gerçek (reel) sayılar |
| 9.3.2.3. |
SAYILAR VE CEBİR Denklemler ve Eşitsizlikler Bölünebilme Kuralları |
Gerçek hayatta periyodik olarak tekrar eden durumları içeren problemleri çözer. | Modüler aritmetiğe girilmeden periyodik durum içeren problemlere yer verilir. | doğal sayılar tam sayılar rasyonel sayılar irrasyonel sayılar gerçek (reel) sayılar |
| 9.3.3.1. |
SAYILAR VE CEBİR Denklemler ve Eşitsizlikler Birinci Dereceden Denklemler ve Eşitsizlikler |
Gerçek sayılar kümesinde aralık kavramını açıklar. | a) Açık, kapalı ve yarı açık aralık kavramları ile bunların gösterimleri üzerinde durulur. b) Aralıkların kartezyen çarpımlarına yer verilmez. |
bilinmeyen değişken denklem denklemin derecesi eşitsizlik gerçek sayı aralıkları çözüm kümesi mutlak değer |
| 9.3.3.2. |
SAYILAR VE CEBİR Denklemler ve Eşitsizlikler Birinci Dereceden Denklemler ve Eşitsizlikler |
Birinci dereceden bir bilinmeyenli denklem ve eşitsizliklerin çözüm kümelerini bulur. | a) Birinci dereceden bir bilinmeyenli denklem ve eşitsizliklerin çözümü hatırlatılır. b) Harezmî'nin denklemler konusundaki çalışmalarına yer verilir. |
bilinmeyen değişken denklem denklemin derecesi eşitsizlik gerçek sayı aralıkları çözüm kümesi mutlak değer |
| 9.3.3.3. |
SAYILAR VE CEBİR Denklemler ve Eşitsizlikler Birinci Dereceden Denklemler ve Eşitsizlikler |
Mutlak değer içeren birinci dereceden bir bilinmeyenli denklem ve eşitsizliklerin çözüm kümelerini bulur. | a) Bir gerçek sayının mutlak değeri hatırlatılarak mutlak değer özellikleri verilir. b) İkiden çok mutlak değer içeren denklem ve eşitsizliklere girilmez. |
bilinmeyen değişken denklem denklemin derecesi eşitsizlik gerçek sayı aralıkları çözüm kümesi mutlak değer |
| 9.3.3.4. |
SAYILAR VE CEBİR Denklemler ve Eşitsizlikler Birinci Dereceden Denklemler ve Eşitsizlikler |
Birinci dereceden iki bilinmeyenli denklem ve eşitsizlik sistemlerinin çözüm kümelerini bulur. | a) Birinci dereceden iki bilinmeyenli denklem sistemlerinin çözüm kümeleri bulunurken yerine koyma, yok etme veya grafikle çözüm yöntemlerinden faydalanılır. b) Birinci dereceden iki bilinmeyenli denklem ve eşitsizlik sistemlerinin çözümü, analitik düzlemde gösterilir. |
bilinmeyen değişken denklem denklemin derecesi eşitsizlik gerçek sayı aralıkları çözüm kümesi mutlak değer |
| 9.3.4.1. |
SAYILAR VE CEBİR Denklemler ve Eşitsizlikler Üslü İfadeler ve Denklemler |
Üslü ifadeleri içeren denklemleri çözer. | a) Üslü ifade kavramı hatırlatılır. b) Bir gerçek sayının tam sayı kuvveti ile ilgili uygulamalar yapılır. c) Üslü ifadelerin özellikleri üzerinde durulur. |
üslü ifade taban üs köklü ifade rasyonel kuvvet |
| 9.3.4.2. |
SAYILAR VE CEBİR Denklemler ve Eşitsizlikler Üslü İfadeler ve Denklemler |
Köklü ifadeleri içeren denklemleri çözer. | a) Köklü ifadelerin özellikleri üzerinde durulur. b) .......... olduğu vurgulanarak köklü ifadeler ve üslü ifadeler arasındaki ilişkiler üzerinde durulur. c) En çok iki terimli köklü ifadelerin eşleniklerine yer verilir. ç) Köklü ifadelerde sonsuza giden iç içe köklerle yapılan işlemlere yer verilmez. |
üslü ifade taban üs köklü ifade rasyonel kuvvet |
| 9.3.5.1. |
SAYILAR VE CEBİR Denklemler ve Eşitsizlikler Denklemler ve Eşitsizliklerle İlgili Uygulamalar |
Oran ve orantı kavramlarını kullanarak problemler çözer. | a) Oran, orantı, doğru orantı, ters orantı kavramları ile oran ve orantıya ait özellikler hatırlatılır. b) Altın oran tanıtılarak gerçek hayattan örnekler verilir ancak hesaplama yöntemlerine yer verilmez. |
oran orantı doğru orantı ters orantı yüzde |
| 9.3.5.2. |
SAYILAR VE CEBİR Denklemler ve Eşitsizlikler Denklemler ve Eşitsizliklerle İlgili Uygulamalar |
Denklemler ve eşitsizlikler ile ilgili problemler çözer. | a) Gerçek hayat durumlarını temsil eden sözel ifadelerdeki ilişkilerin cebirsel, grafiksel ve sayısal temsilleri ile ilgili uygulamalar yapılır. b) Farklı problem çözme stratejilerinin uygulanmasını gerektiren oran, orantı kavramlarının kullanıldığı problemlere (örneğin elektrik, su vb. fatura ve ödemeler; sayı, kesir, yaş, işçi, alım-satım, kâr-zarar, yüzde ve karışım problemleri; hız ve hareket (hız kavramı, sabit hız, ortalama hız, birimler arası dönüşüm (km/sa., m/sn.)) yer verilir; faiz, havuz, saat problemlerine girilmez. c) Rutin olmayan problem türlerine de yer verilerek farklı problem çözme stratejilerinin uygulanmasına imkân verilir. |
oran orantı doğru orantı ters orantı yüzde |
| 9.4.1.1. |
GEOMETRİ Üçgenler Üçgenlerde Temel Kavramlar |
Üçgende açı özellikleri ile ilgili işlemler yapar. | a) Kültür ve medeniyetimizden geometrinin tarihsel gelişim sürecine katkı sağlamış bilim insanları ve bilim insanlarının yaptığı çalışmalar tanıtılır. Mustafa Kemal Atatürk’ün geometri üzerine yaptığı çalışmalardan bahsedilir. b) Açı çeşitleri ve paralel iki doğrunun bir kesenle yaptığı açılar hatırlatılır. c) Üçgende sadece iç ve dış açı özelliklerinin kullanıldığı sorulara yer verilir. İkizkenar ve eşkenar üçgenin açı özellikleri üzerinde durulur. |
üçgen açı kenar iç açı dış açı üçgen eşitsizliği eşkenar üçgen ikizkenar üçgen dik üçgen |
| 9.4.1.2. |
GEOMETRİ Üçgenler Üçgenlerde Temel Kavramlar |
Üçgenin kenar uzunlukları ile bu kenarların karşılarındaki açıların ölçülerini ilişkilendirir. | a) Bir üçgende en uzun kenarın karşısındaki açının ölçüsünün en büyük olduğu ve bunun tersinin de doğru olduğu gösterilir. b) Dinamik matematik yazılımları kullanılarak oluşturulan üçgenlerin kenar ve açıları arasındaki ilişkinin gözlemlenmesi sağlanır. |
üçgen açı kenar iç açı dış açı üçgen eşitsizliği eşkenar üçgen ikizkenar üçgen dik üçgen |
| 9.4.1.3. |
GEOMETRİ Üçgenler Üçgenlerde Temel Kavramlar |
Uzunlukları verilen üç doğru parçasının hangi durumlarda üçgen oluşturduğunu değerlendirir. | a) İki kenar uzunluğu verilen bir üçgenin üçüncü kenar uzunluğunun hangi aralıkta değerler alabileceğine ilişkin uygulamalar yapılır. b) Dinamik matematik yazılımlarından yararlanılarak hangi durumlarda üçgen oluşacağının test edilmesi sağlanır. |
üçgen açı kenar iç açı dış açı üçgen eşitsizliği eşkenar üçgen ikizkenar üçgen dik üçgen |
| 9.4.2.1. |
GEOMETRİ Üçgenler Üçgenlerde Eşlik ve Benzerlik |
İki üçgenin eş olması için gerekli olan asgari koşulları değerlendirir. | a) İki üçgenin eşliği hatırlatılır. b) Kenar-Açı-Kenar (K.A.K.), Açı-Kenar-Açı (A.K.A.), Kenar-Kenar-Kenar (K.K.K.) eşlik kuralları, ölçümler yapılarak oluşturulur. c) Eş üçgenlerin karşılıklı yardımcı elemanlarının da eş olduğu gösterilir. |
eşlik Kenar-Açı-Kenar (K.A.K.) Kenar-Kenar-Kenar (K.K.K.) Açı-Kenar-Açı (A.K.A.) Açı-Açı (A.A.) benzerlik benzerlik oranı kesen |
| 9.4.2.2. |
GEOMETRİ Üçgenler Üçgenlerde Eşlik ve Benzerlik |
İki üçgenin benzer olması için gerekli olan asgari koşulları değerlendirir. | a) Kenar-Açı-Kenar (K.A.K.), Kenar-Kenar-Kenar (K.K.K.) ve Açı-Açı (A.A.) benzerlik kuralları, ölçümler yapılarak oluşturulur.ABC, DEF, ABC DEF,ABC,22 b) Eşlik ile benzerlik arasındaki ilişki incelenir. c) Benzer üçgenlerin karşılıklı yardımcı elemanlarının da aynı benzerlik oranına sahip olduğu gösterilir. ç) Bilgi ve iletişim teknolojilerinden yararlanılır. |
eşlik Kenar-Açı-Kenar (K.A.K.) Kenar-Kenar-Kenar (K.K.K.) Açı-Kenar-Açı (A.K.A.) Açı-Açı (A.A.) benzerlik benzerlik oranı kesen |
| 9.4.2.3. |
GEOMETRİ Üçgenler Üçgenlerde Eşlik ve Benzerlik |
Üçgenin bir kenarına paralel ve diğer iki kenarı kesecek şekilde çizilen doğrunun ayırdığı doğru parçaları arasındaki ilişkiyi kurar. | Thales'in çalışmalarına yer verilir. | eşlik Kenar-Açı-Kenar (K.A.K.) Kenar-Kenar-Kenar (K.K.K.) Açı-Kenar-Açı (A.K.A.) Açı-Açı (A.A.) benzerlik benzerlik oranı kesen |
| 9.4.2.4. |
GEOMETRİ Üçgenler Üçgenlerde Eşlik ve Benzerlik |
Üçgenlerin benzerliği ile ilgili problemler çözer. | Gerçek hayat problemlerine yer verilir. | eşlik Kenar-Açı-Kenar (K.A.K.) Kenar-Kenar-Kenar (K.K.K.) Açı-Kenar-Açı (A.K.A.) Açı-Açı (A.A.) benzerlik benzerlik oranı kesen |
| 9.4.3.1. |
GEOMETRİ Üçgenler Üçgenin Yardımcı Elemanları |
Üçgenin iç ve dış açıortaylarının özelliklerini elde eder. | a) Açıortay üzerinde alınan bir noktadan açının kollarına indirilen dikmelerin uzunluklarının eşit olduğu gösterilir. b) İç ve dış açıortay uzunlukları formülle hesaplatılmaz. c) Açıortay özelliklerinin gösteriminde pergel-cetvelden yararlanılır. ç) Bilgi ve iletişim teknolojilerinden yararlanılır. |
açıortay iç açıortay dış açıortay kenarortay yükseklik diklik merkezi kenar orta dikme ağırlık merkezi |
| 9.4.3.2. |
GEOMETRİ Üçgenler Üçgenin Yardımcı Elemanları |
Üçgenin kenarortaylarının özelliklerini elde eder. | a) Kenarortayların kesiştiği nokta ile bu noktanın kenarortay üzerinde ayırdığı parçalar arasındaki ilişki üzerinde durulur. b) Kenarortayların kesiştiği noktanın, üçgenin ağırlık merkezi olduğuna ve üçgenin ağırlık merkeziyle ilgili özelliklerine yer verilir. c) Dik üçgende, hipotenüse ait kenarortay uzunluğunun hipotenüs uzunluğunun yarısı olduğu gösterilir. ç) Kenarortay uzunluğu formülle hesaplatılmaz. d) Pergel-cetvel kullanarak veya bilgi ve iletişim teknolojileri yardımıyla üçgen üzerinde değişiklikler yapılarak ve üçgen çeşitlerine bağlı olarak değişikliklerin kenarortaylar üzerindeki etkisi gözlemlenir. |
açıortay iç açıortay dış açıortay kenarortay yükseklik diklik merkezi kenar orta dikme ağırlık merkezi |
| 9.4.3.3. |
GEOMETRİ Üçgenler Üçgenin Yardımcı Elemanları |
Üçgenin kenar orta dikmelerinin bir noktada kesiştiğini gösterir. | a) Bir doğru parçasının orta dikmesi üzerinde alınan her noktanın, doğru parçasının uç noktalarına eşit uzaklıkta olduğu ve bunun karşıtının da doğru olduğu gösterilir. b) Pergel-cetvel veya bilgi ve iletişim teknolojilerinden yararlanılır. |
açıortay iç açıortay dış açıortay kenarortay yükseklik diklik merkezi kenar orta dikme ağırlık merkezi |
| 9.4.3.4. |
GEOMETRİ Üçgenler Üçgenin Yardımcı Elemanları |
Üçgenin çeşidine göre yüksekliklerinin kesiştiği noktanın konumunu belirler. | a) Pergel-cetvel kullanarak veya bilgi ve iletişim teknolojileri yardımıyla bir üçgenin yükseklikleri çizilerek kesişimleri üzerinde durulur. Farklı üçgen çeşitleri üzerinde örnekler yapılır. b) İkizkenar üçgenin tabanında alınan bir noktadan kenarlara çizilen dikmelerin uzunlukları toplamı ile üçgenin eş olan kenarlarına ait yükseklik arasındaki ilişki bulunur. 23 c) Eşkenar üçgen içerisinde alınan bir noktadan kenarlara indirilen dikmelerin uzunlukları toplamı ile üçgenin yüksekliği arasındaki ilişki bulunur. |
açıortay iç açıortay dış açıortay kenarortay yükseklik diklik merkezi kenar orta dikme ağırlık merkezi |
| 9.4.4.1. |
GEOMETRİ Üçgenler Dik Üçgen ve Trigonometri |
Dik üçgende Pisagor teoremini elde ederek problemler çözer. | a) Teorem elde edilirken model çeşitliliğine yer verilir. b) Gerçek hayat problemlerine yer verilir. c) Pythagoras'ın çalışmalarına yer verilir. |
Pisagor teoremi Öklid teoremi trigonometrik oran |
| 9.4.4.2. |
GEOMETRİ Üçgenler Dik Üçgen ve Trigonometri |
Öklid teoremini elde ederek problemler çözer. | a) Gerçek hayat problemlerine yer verilir. b) Euclid'in çalışmalarına yer verilir. |
Pisagor teoremi Öklid teoremi trigonometrik oran |
| 9.4.4.3. |
GEOMETRİ Üçgenler Dik Üçgen ve Trigonometri |
Dik üçgende dar açıların trigonometrik oranlarını hesaplar. | a) Bir açının sinüs, kosinüs, tanjant ve kotanjant değerleri dik üçgen üzerinde tanımlanır. b) Dik üçgende; 30°, 45° ve 60° nin trigonometrik değerleri özel üçgenler yardımıyla hesaplanır. c) Gerçek hayat problemlerine yer verilir. ç) Bilgi ve iletişim teknolojilerinden yararlanılır. |
Pisagor teoremi Öklid teoremi trigonometrik oran |
| 9.4.4.4. |
GEOMETRİ Üçgenler Dik Üçgen ve Trigonometri |
Birim çemberi tanımlar ve trigonometrik oranları birim çemberin üzerindeki noktanın koordinatlarıyla ilişkilendirir. | a) Sadece 0° ve 180° arasındaki açıların trigonometrik oranları birim çember yardımıyla hesaplatılır. b) Ebu'l Vefa ve Gıyaseddin Cemşid'in trigonometrik oranlarla ilgili çalışmalarından bahsedilir. |
Pisagor teoremi Öklid teoremi trigonometrik oran |
| 9.4.5.1. |
GEOMETRİ Üçgenler Üçgenin Alanı |
Üçgenin alanı ile ilgili problemler çözer. | a) Üçgenin alanı, bir kenarı ile bu kenara ait yükseklik kullanılarak hesaplatılır. b) İki kenarının uzunluğu ve bu kenarlar arasındaki açının ölçüsü verilen üçgenin alanını hesaplar. c) Aynı yüksekliğe sahip üçgenlerin alanlarıyla tabanları; aynı tabana sahip üçgenlerin alanlarıyla yükseklikleri arasındaki ilişki vurgulanır. ç) Benzer üçgenlerin alanları ile benzerlik oranları arasındaki ilişki belirtilir. d) Bilgi ve iletişim teknolojileri yardımıyla alan, taban ve yüksekliği değiştirilen bir üçgenin alanınınnasıl değiştiği gözlemlenir. |
taban yükseklik alan |
| 9.5.1.1. |
VERİ, SAYMA VE OLASILIK Veri Merkezî Eğilim ve Yayılım Ölçüleri |
Verileri merkezî eğilim ve yayılım ölçülerini hesaplayarak yorumlar. | a) Veri kavramı, kesikli ve sürekli veri çeşitleri verilir. b) Aritmetik ortalama, ortanca, tepe değer, en büyük değer, en küçük değer ve açıklık kavramları verilir. c) Alt çeyrek, üst çeyrek ve çeyrekler açıklığına yer verilmez. ç) Veri sayısı en fazla beş olan veri grupları için standart sapma hesaplanır. d) Gerçek hayat durumlarında aritmetik ortalama, ortanca, tepe değer kavramları birlikte yorumlanır. |
veri kesikli veri sürekli veri aritmetik ortalama ortanca (medyan) tepe değer (mod) açıklık en büyük değer en küçük değer standart sapma |
| 9.5.2.1. |
VERİ, SAYMA VE OLASILIK Veri Verilerin Grafikle Gösterilmesi |
Bir veri grubuna ilişkin histogram oluşturur. | a) Histogram oluşturulurken veri grubunun açıklığı seçilen grup sayısına bölünür ve aşağıdaki eşitsizliği sağlayan en küçük doğal sayı değeri grup genişliği olarak belirlenir. Açıklık / Grup Sayısı < Grup Genişliği b) Veri gruplarının histogramı çizilir. |
çizgi grafiği sütun grafiği daire grafiği histogram grup sayısı grup genişliği |
| 9.5.2.2. |
VERİ, SAYMA VE OLASILIK Veri Verilerin Grafikle Gösterilmesi |
Gerçek hayat durumunu yansıtan veri gruplarını uygun grafik türleriyle temsil ederek yorumlar. | a) İkiden fazla veri grubunun karşılaştırıldığı durumlara da yer verilir. b) Serpme ve kutu grafiklerine yer verilmez. c) Grafik türleri bilgi ve iletişim teknolojileri kullanılarak çizilir. ç) Tasarruf bilinci kazandırmak amacıyla ekmek israfı, su israfı gibi konulara ilişkin veriler kullanılarak grafik oluşturulması sağlanır. |
veri kesikli veri sürekli veri aritmetik ortalama ortanca (medyan) tepe değer (mod) açıklık en büyük değer en küçük değer standart sapma |
| 9.1. |
SAYILAR VE CEBİR Mantık |
|||
| 9.1.1. |
SAYILAR VE CEBİR Mantık Önermeler ve Bileşik Önermeler |
|||
| 9.2. |
SAYILAR VE CEBİR Kümeler |
|||
| 9.2.1. |
SAYILAR VE CEBİR Kümeler Kümelerde Temel Kavramlar |
|||
| 9.2.2. |
SAYILAR VE CEBİR Kümeler Kümelerde İşlemler |
|||
| 9.3. |
SAYILAR VE CEBİR Denklemler ve Eşitsizlikler |
|||
| 9.3.1 |
SAYILAR VE CEBİR Denklemler ve Eşitsizlikler Sayı Kümeleri |
|||
| 9.3.2. |
SAYILAR VE CEBİR Denklemler ve Eşitsizlikler Bölünebilme Kuralları |
|||
| 9.3.3 |
SAYILAR VE CEBİR Denklemler ve Eşitsizlikler Birinci Dereceden Denklemler ve Eşitsizlikler |
|||
| 9.3.4. |
SAYILAR VE CEBİR Denklemler ve Eşitsizlikler Üslü İfadeler ve Denklemler |
|||
| 9.3.5. |
SAYILAR VE CEBİR Denklemler ve Eşitsizlikler Denklemler ve Eşitsizliklerle İlgili Uygulamalar |
|||
| 9.4. |
GEOMETRİ Üçgenler |
|||
| 9.4.1. |
GEOMETRİ Üçgenler Üçgenlerde Temel Kavramlar |
|||
| 9.4.2. |
GEOMETRİ Üçgenler Üçgenlerde Eşlik ve Benzerlik |
|||
| 9.4.3. |
GEOMETRİ Üçgenler Üçgenin Yardımcı Elemanları |
|||
| 9.4.4. |
GEOMETRİ Üçgenler Dik Üçgen ve Trigonometri |
|||
| 9.4.5. |
GEOMETRİ Üçgenler |
|||
| 9.5. |
VERİ, SAYMA VE OLASILIK Veri |
|||
| 9.5.1. |
VERİ, SAYMA VE OLASILIK Veri Merkezî Eğilim ve Yayılım Ölçüleri |
|||
| 9.5.2. |
VERİ, SAYMA VE OLASILIK Veri Verilerin Grafikle Gösterilmesi |
| MEB ID | Alt Öğrenme / Konu / Alt Konu | Kazanım | Açıklama | Etiketler |
|---|---|---|---|---|
| 10.1.1.1 |
VERİ, SAYMA VE OLASILIK Sayma ve Olasılık Sıralama ve Seçme |
Olayların gerçekleşme sayısını toplama ve çarpma yöntemlerini kullanarak hesaplar. | a) Sayma konusunun tarihsel gelişim sürecinden söz edilir ve bu süreçte rol alan Sâbit İbn Kurrâ'nın çalışmalarına yer verilir. b) Faktöriyel kavramı verilerek saymanın temel ilkesi ile ilişkilendirilir. |
toplama yöntemi çarpma yöntemi faktöriyel permütasyon tekrarlı permütasyon kombinasyon Pascal üçgeni binom açılımı |
| 10.1.1.2 |
VERİ, SAYMA VE OLASILIK Sayma ve Olasılık Sıralama ve Seçme |
n çeşit nesne ile oluşturulabilecek r li dizilişlerin (permütasyonların) kaç farklı şekilde yapılabileceğini hesaplar. | toplama yöntemi çarpma yöntemi faktöriyel permütasyon tekrarlı permütasyon kombinasyon Pascal üçgeni binom açılımı | |
| 10.1.1.3 |
VERİ, SAYMA VE OLASILIK Sayma ve Olasılık Sıralama ve Seçme |
Sınırlı sayıda tekrarlayan nesnelerin dizilişlerini (permütasyonlarını) açıklayarak problemler çözer. | a) En az iki tanesi özdeş olan nesnelerin tüm farklı dizilişlerinin sayısı örnekler/problemler bağlamında ele alınır. b) Gerçek hayat problemlerine yer verilir. |
toplama yöntemi çarpma yöntemi faktöriyel permütasyon tekrarlı permütasyon kombinasyon Pascal üçgeni binom açılımı |
| 10.1.1.4 |
VERİ, SAYMA VE OLASILIK Sayma ve Olasılık Sıralama ve Seçme |
n elemanlı bir kümenin r tane elemanının kaç farklı şekilde seçilebileceğini hesaplar. | a) Kombinasyon kavramı alt küme sayısı ile ilişkilendirilir. b) Kombinasyon kavramının aşağıdaki temel özellikleri incelenir: C(n,0)=C(n,n-r) C(n,0)+C(n,1)+....+C(n,n)=2^n |
toplama yöntemi çarpma yöntemi faktöriyel permütasyon tekrarlı permütasyon kombinasyon Pascal üçgeni binom açılımı |
| 10.1.1.5 |
VERİ, SAYMA VE OLASILIK Sayma ve Olasılık Sıralama ve Seçme |
Pascal üçgenini açıklar. | Pascal üçgeninin, aralarında Ömer Hayyam'ın da bulunduğu Hint, Çin, İslam medeniyetlerindeki matematikçi ve düşünürler tarafından Pascal'dan çok önceleri ele alındığı; bu çerçevede matematiksel bilginin oluşumunda farklı kültür ve bilim insanlarının rolü vurgulanır. | toplama yöntemi çarpma yöntemi faktöriyel permütasyon tekrarlı permütasyon kombinasyon Pascal üçgeni binom açılımı |
| 10.1.1.6 |
VERİ, SAYMA VE OLASILIK Sayma ve Olasılık Sıralama ve Seçme |
Binom açılımını yapar. | a) Binom açılımı Pascal üçgeni ile ilişkilendirilir. b) Sadece iki terimli ifadelerin açılımı ele alınır. c) Binom formülü ile ilgili örnekler yapılır ancak (ax+by)^n açılımında n ∈ N, a,b ∈ Q' şeklindeki örneklere yer verilmez. |
toplama yöntemi çarpma yöntemi faktöriyel permütasyon tekrarlı permütasyon kombinasyon Pascal üçgeni binom açılımı |
| 10.1.2.1 |
VERİ, SAYMA VE OLASILIK Sayma ve Olasılık Basit Olayların Olasılıkları |
Örnek uzay, deney, çıktı, bir olayın tümleyeni, kesin olay, imkânsız olay, ayrık olay ve ayrık olmayan olay kavramlarını açıklar. | a) Örnek uzay, deney, çıktı kavramları eş olası durumlardan yola çıkılarak eş olası olmayan durumlar için de örneklendirilir ve tanımlanır. b) Ayrık olay ve ayrık olmayan olay üzerinde durulur. c) El Kindî ve Laplace'ın çalışmalarına yer verilir. |
örnek uzay olay deney çıktı kesin olay imkânsız olay ayrık olay ayrık olmayan olay bir olayın tümleyeni olasılık |
| 10.1.2.2 |
VERİ, SAYMA VE OLASILIK Sayma ve Olasılık Basit Olayların Olasılıkları |
Olasılık kavramı ile ilgili uygulamalar yapar. | a) Eş olası olan ve olmayan olayların olasılıkları hesaplanır. b) Tümleyen, ayrık olay ve ayrık olmayan olay ile ilgili olasılıklar hesaplanır. c) Gerçek hayat problemlerine yer verilir. |
örnek uzay olay deney çıktı kesin olay imkânsız olay ayrık olay ayrık olmayan olay bir olayın tümleyeni olasılık |
| 10.2.1.1 |
SAYILAR VE CEBİR Fonksiyonlar Fonksiyon Kavramı ve Gösterimi |
Fonksiyonlarla ilgili problemler çözer. | a) Fonksiyon kavramı açıklanır. b) Sadece gerçek sayılar üzerinde tanımlanmış fonksiyonlar ele alınır. c) İçine fonksiyon, örten fonksiyon, bire bir fonksiyon, eşit fonksiyon, birim (özdeşlik) fonksiyon, sabitfonksiyon, doğrusal fonksiyon, tek fonksiyon, çift fonksiyon ve parçalı tanımlı fonksiyon açıklanır. ç) İki fonksiyonun eşitliği örneklerle açıklanır. d) f ve g fonksiyonları kullanılarak f+g, f-g, f.g.(f/g) işlemleri yapılır, ancak parçalı tanımlıfonksiyonlarda bu işlemlere girilmez. e) Gerçek hayat problemlerine ve tablo-grafik kullanımına yer verilir. |
fonksiyon tanım kümesi değer kümesi görüntü kümesi fonksiyonun grafiği sabit fonksiyon içine fonksiyon örten fonksiyon bire bir fonksiyon eşit fonksiyon birim fonksiyon doğrusal fonksiyon tek fonksiyon çift fonksiyon dikey (düşey) doğru testi |
| 10.2.1.2 |
SAYILAR VE CEBİR Fonksiyonlar Fonksiyon Kavramı ve Gösterimi |
Fonksiyonların grafiklerini çizer. | a) f(x) = ax + b şeklindeki fonksiyonların grafikleri ile ilgili uygulamalar yapılır. b) Parçalı tanımlı şekilde verilen fonksiyonların grafikleri çizilir.27 c) f(x) = ax + b tipindeki fonksiyonların grafiği bilgi ve iletişim teknolojileri yardımıyla çizilerek a ve bkatsayıları ile fonksiyon grafiği arasındaki ilişki ele alınır. |
fonksiyon tanım kümesi değer kümesi görüntü kümesi fonksiyonun grafiği sabit fonksiyon içine fonksiyon örten fonksiyon bire bir fonksiyon eşit fonksiyon birim fonksiyon doğrusal fonksiyon tek fonksiyon çift fonksiyon dikey (düşey) doğru testi |
| 10.2.1.3 |
SAYILAR VE CEBİR Fonksiyonlar Fonksiyon Kavramı ve Gösterimi |
Fonksiyonların grafiklerini yorumlar. | a) Grafiği verilen fonksiyonların tanım ve görüntü kümeleri gösterilir. b) Bir fonksiyon grafiğinde, fonksiyonun x ekseni üzerinde tanımlı olduğu her bir noktadan y eksenineparalel çizilen doğruların, grafiği yalnızca bir noktada kestiğine (düşey/dikey doğru testi) işaret edilir. c) Bir f fonksiyonunun grafiğinin y = f(x) denkleminin grafiği olduğu ve grafiğin (varsa), x eksenini kestiğinoktaların f(x) = 0 denkleminin gerçek sayılardaki çözüm kümesi olduğu vurgulanır. |
fonksiyon tanım kümesi değer kümesi görüntü kümesi fonksiyonun grafiği sabit fonksiyon içine fonksiyon örten fonksiyon bire bir fonksiyon eşit fonksiyon birim fonksiyon doğrusal fonksiyon tek fonksiyon çift fonksiyon dikey (düşey) doğru testi |
| 10.2.1.4 |
SAYILAR VE CEBİR Fonksiyonlar Fonksiyon Kavramı ve Gösterimi |
Gerçek hayat durumlarından doğrusal fonksiyonlarla ifade edilebilenlerin grafik gösterimlerini yapar. | fonksiyon tanım kümesi değer kümesi görüntü kümesi fonksiyonun grafiği sabit fonksiyon içine fonksiyon örten fonksiyon bire bir fonksiyon eşit fonksiyon birim fonksiyon doğrusal fonksiyon tek fonksiyon çift fonksiyon dikey (düşey) doğru testi | |
| 10.2.2.1 |
SAYILAR VE CEBİR Fonksiyonlar İki Fonksiyonun Bileşkesi ve Bir Fonksiyonun Tersi |
Bire bir ve örten fonksiyonlar ile ilgili uygulamalar yapar. | a) Bir fonksiyonun bire bir ve örtenliği grafik üzerinde yatay doğru testiyle incelenir ve cebirsel olarak ilişkilendirilir. b) Bilgi ve iletişim teknolojileri yardımıyla bir fonksiyonun bire bir ve örten olup olmadığı belirlenir. |
bileşke fonksiyon fonksiyonun tersi yatay doğru testi |
| 10.2.2.2 |
SAYILAR VE CEBİR Fonksiyonlar İki Fonksiyonun Bileşkesi ve Bir Fonksiyonun Tersi |
Fonksiyonlarda bileşke işlemiyle ilgili işlemler yapar. | a) Bileşke işlemi, fonksiyonların cebirsel ve grafik gösterimleri ile ilişkilendirilerek ele alınır. b) Fonksiyonlarda bileşke işleminin birleşme özelliğinin olduğu belirtilir, değişme özelliğinin olmadığıörneklerle gösterilir. c) Parçalı tanımlı fonksiyonların bileşkesine girilmez. |
bileşke fonksiyon fonksiyonun tersi yatay doğru testi |
| 10.2.2.3 |
SAYILAR VE CEBİR Fonksiyonlar İki Fonksiyonun Bileşkesi ve Bir Fonksiyonun Tersi |
Verilen bir fonksiyonun tersini bulur. | a) Bir fonksiyonun tersinin de fonksiyon olması için gerekli şartlar belirtilir. b) Sadece bire bir ve örten doğrusal fonksiyonun tersinin grafiği çizilir; fonksiyonun grafiği ile tersiningrafiğinin y=x doğrusuna göre simetrik olduğu gösterilir. c) Parçalı tanımlı fonksiyonların tersi verilmez |
bileşke fonksiyon fonksiyonun tersi yatay doğru testi |
| 10.3.1.1 |
SAYILAR VE CEBİR Polinomlar Polinom Kavramı ve Polinomlarla İşlemler |
Bir değişkenli polinom kavramını açıklar. | a) Polinomun derecesi, katsayıları ve sabit terimi belirtilir. b) Sabit polinom, sıfır polinomu ve iki polinomun eşitliği örneklerle açıklanır. |
polinom polinomun derecesi polinomun katsayıları polinomun baş katsayısı polinomun sabit terimi sabit polinom sıfır polinomu polinomun sıfırları |
| 10.3.1.2 |
SAYILAR VE CEBİR Polinomlar Polinom Kavramı ve Polinomlarla İşlemler |
Polinomlarla toplama, çıkarma, çarpma ve bölme işlemlerini yapar. | a) Bir P(x) polinomunun x – a ile bölümünden kalan P(a) dır. P(a) = 0 <=>x-a, p(x)'in bir çarpanı olduğu vurgulanır. b) Polinomun sıfırı kavramı bölme işlemiyle ilişkilendirilir. |
çarpan özdeşlik değişken değiştirme rasyonel ifade |
| 10.3.2.1 |
SAYILAR VE CEBİR Polinomlar Polinomların Çarpanlara Ayrılması |
Bir polinomu çarpanlarına ayırır. | a) Ortak çarpan parantezine alma ve değişken değiştirme yöntemleri kullanılarak çarpanlara ayırmauygulamaları yapılır. b) Tam kare, iki kare farkı, iki terimin toplamının ve farkının küpü, iki terimin küplerinin toplamı ve farkınaait özdeşlikler kullanılarak çarpanlara ayırma uygulamaları yapılır. c) ax^2+bx+c biçimindeki ifadeler çarpanlarına ayrılır. |
çarpan özdeşlik değişken değiştirme rasyonel ifade |
| 10.3.2.2 |
SAYILAR VE CEBİR Polinomlar Polinomların Çarpanlara Ayrılması |
Rasyonel ifadelerin sadeleştirilmesi ile ilgili işlemler yapar. | a) Rasyonel ifade kavramı tanıtılır. b) Çarpanları polinom olmayan ifadelerde çarpanlara ayırma uygulamalarına yer verilmez. |
çarpan özdeşlik değişken değiştirme rasyonel ifade |
| 10.4.1.1 |
SAYILAR VE CEBİR İkinci Dereceden Denklemler İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklemler |
İkinci dereceden bir bilinmeyenli denklem kavramını açıklar. | İkinci dereceden bir bilinmeyenli denklemlerin tarihsel gelişim sürecine ve bu süreçte rol alan Brahmagupta, Harezmî ve Abdulhamid İbn Türk'ün çalışmalarına yer verilir. | ikinci dereceden bir bilinmeyenli denklem denklemin kökü kökler toplamı kökler çarpımı diskriminant karmaşık sayı eşlenik |
| 10.4.1.2 |
SAYILAR VE CEBİR İkinci Dereceden Denklemler İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklemler |
İkinci dereceden bir bilinmeyenli denklemleri çözer. | a) ax^2 + bx + c biçimindeki cebirsel ifadelerin; tam kare ve iki kare farkına ait özdeşlikler kullanılarakçarpanlara ayrılmasıyla ilgili uygulamalar yapılır. b) Denklemlerin çözümünde farklı yöntemlerden (çarpanlara ayırma, tam kareye tamamlama, değişkendeğiştirme, iki kare farkı, diskriminant) yararlanılır. c) Gerçek hayat problemlerine yer verilir |
ikinci dereceden bir bilinmeyenli denklem denklemin kökü kökler toplamı kökler çarpımı diskriminant karmaşık sayı eşlenik |
| 10.4.1.3 |
SAYILAR VE CEBİR İkinci Dereceden Denklemler İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklemler |
Bir karmaşık sayının a+ib (a,b ∈ R) biçiminde ifade edildiğini açıklar. | a)Diskriminantın sıfırdan küçük olduğu durumlarda ikinci dereceden bir bilinmeyenli denklemlerinköklerinin bulunabilmesi için gerçek sayılar kümesini kapsayan yeni bir sayı kümesi tanımlama gereğiörneklerle açıklanır. b) i^2= −1 olmak üzere bir karmaşık sayı a+ib (a,b ∈ R) biçiminde gösterilir. c) Köklerin birbirinin eşleniği olduğu belirtilir. ç) Karmaşık sayının eşleniği dışındaki özelliklere ve işlemlere girilmez. |
ikinci dereceden bir bilinmeyenli denklem denklemin kökü kökler toplamı kökler çarpımı diskriminant karmaşık sayı eşlenik |
| 10.4.1.4 |
SAYILAR VE CEBİR İkinci Dereceden Denklemler İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklemler |
İkinci dereceden bir bilinmeyenli denklemin kökleri ile katsayıları arasındaki ilişkileri kullanarak işlemler yapar. | a) Sadece kökler toplamı ve çarpımı ile denklemin katsayıları arasındaki ilişkiler üzerinde durulur. b) Kökleri verilen ikinci dereceden denklemi elde etme ile ilgili uygulamalara yer verilir. |
ikinci dereceden bir bilinmeyenli denklem denklemin kökü kökler toplamı kökler çarpımı diskriminant karmaşık sayı eşlenik |
| 10.5.1.1 |
GEOMETRİ Dörtgenler ve Çokgenler Çokgenler |
Çokgen kavramını açıklayarak işlemler yapar. | a) İçbükey çokgenlere girilmez. b) Düzgün çokgenler hatırlatılır, iç ve dış açılarının ölçüleri bulunur. c) Çokgenlerin köşegenleri ile ilgili özelliklere ve alan problemlerine yer verilmez. |
çokgen düzgün çokgen köşegen |
| 10.5.2.1 |
GEOMETRİ Dörtgenler ve Çokgenler Dörtgenler ve Özellikleri |
Dörtgenin temel elemanlarını ve özelliklerini açıklayarak problemler çözer. | a) Dışbükey ve içbükey dörtgen kavramları açıklanır. (Bundan sonra dörtgen denildiğinde dış bükeydörtgen anlaşılmalıdır.) b) Dörtgenin iç ve dış açılarının ölçüleri toplamı bulunur. c) Dörtgenin çevresi üzerinde durulur. |
dışbükey dörtgen içbükey dörtgen köşegen çevre alan |
| 10.5.3.1 |
GEOMETRİ Dörtgenler ve Çokgenler Özel Dörtgenler |
Özel dörtgenlerin açı, kenar, köşegen ve alan özelliklerini açıklayarak problemler çözer. | a) Yamuk, paralelkenar, eşkenar dörtgen, dikdörtgen, kare ve deltoid arasındaki hiyerarşik ilişkilere yerverilir. b) Hiyerarşik ilişkiye göre her bir özel dörtgen kendi içerisinde; açı, kenar, köşegen ve alan özellikleribağlamında ele alınır. c) Origami, tangram kullanılarak uygulamalar yapılır. ç) Geleneksel mimaride kullanılan motif örneklerinde yer alan çokgen örneklerine yer verilir. d) Bilgi ve iletişim teknolojilerinden yararlanılır. |
yamuk ikizkenar yamuk dik yamuk paralelkenar eşkenar dörtgen dikdörtgen kare deltoid |
| 10.6.1.1 |
GEOMETRİ Uzay Geometri Katı Cisimler |
Dik prizmalar ve dik piramitlerin uzunluk, alan ve hacim bağıntılarını oluşturur. | a) Üçgen, dörtgen ve altıgen dik prizma/piramit ile sınırlandırılır. b) Gerçek hayat problemlerine yer verilir. c) Bilgi ve iletişim teknolojilerinden yararlanılır. |
dik prizma dik piramit yükseklik taban alanı yüzey alanı yanal alan hacim |
| MEB ID | Alt Öğrenme / Konu / Alt Konu | Kazanım | Açıklama | Etiketler |
|---|---|---|---|---|
| 11.1.1.1 |
GEOMETRİ Trigonometri Yönlü Açılar |
Yönlü açıyı açıklar | yönlü açı derece dakika saniye radyan esas ölçü | |
| 11.1.1.2 |
GEOMETRİ Trigonometri Yönlü Açılar |
Açı ölçü birimlerini açıklayarak birbiri ile ilişkilendirir. | a) Derecenin alt birimleri olan dakika ve saniyeden bahsedilir. b) Derece ile radyan ilişkilendirilir,grada girilmez. c) Açının esas ölçüsü bulunur. |
yönlü açı derece dakika saniye radyan esas ölçü |
| 11.1.2.1 |
GEOMETRİ Trigonometri Trigonometrik Fonksiyonlar |
Trigonometrik fonksiyonları birim çember yardımıyla açıklar. | a) Trigonometrik fonksiyonlar arasındaki temel özdeşlikler, oluşturulan benzer üçgenler yardımıyla incelenir. b) Trigonometrik fonksiyonların bölgelere göre işaretleri incelenir. c)Trigonometrik fonksiyonların açı değerlerine göre sıralanmasına yer verilir. ç) + olmak üzere kpi/2 ± θ açılarının trigonometrik değerleri θ dar açısının trigonometrik değerlerinden yararlanarak hesaplanır. |
trigonometrik fonksiyon periyot periyodik fonksiyon |
| 11.1.2.2 |
GEOMETRİ Trigonometri Trigonometrik Fonksiyonlar |
Kosinüs teoremiyle ilgili problemler çözer. | a) Kosinüs teoremi,Pisagor teoreminden yararlanılarak elde edilir. b) Gerçek hayat problemlerine yer verilir. |
trigonometrik fonksiyon periyot periyodik fonksiyon |
| 11.1.2.3 |
GEOMETRİ Trigonometri Trigonometrik Fonksiyonlar |
Sinüs teoremiyle ilgili problemler çözer. | a) Sinüs teoremi,iki kenarının uzunluğu ve bu kenarlar arasındaki açının ölçüsü verilen üçgenin alanındanyararlanılarak elde edilir. b) Sinüs teoremi çevrel çemberle ilişkilendirilmez. c) Gerçek hayat problemlerine yer verilir. |
trigonometrik fonksiyon periyot periyodik fonksiyon |
| 11.1.2.4 |
GEOMETRİ Trigonometri Trigonometrik Fonksiyonlar |
Trigonometrik fonksiyon grafiklerini çizer. | a) y=sinx ve y=cosx fonksiyonları dışındaki fonksiyonların grafik çizimlerinde sadece bilgi ve iletişim teknolojileri kullanılır. b) Periyodik fonksiyon tanımı verilir, trigonometrik fonksiyonların periyodik oldukları gösterilir. c) f(x)=a.sin(bx+c)+k türündeki fonksiyonların grafikleri ve katsayılarının grafik üzerindeki etkileri ele alınır. ç) Grafikleri yardımıyla trigonometrik fonksiyonların tek ya da çift fonksiyon olup olmadıkları belirlenir. d) Sekant ve kosekant fonksiyonlarının grafiklerine yer verilmez. |
trigonometrik fonksiyon periyot periyodik fonksiyon |
| 11.1.2.5 |
GEOMETRİ Trigonometri Trigonometrik Fonksiyonlar |
Sinüs, kosinüs, tanjant fonksiyonlarının ters fonksiyonlarını açıklar. | Ters trigonometrik fonksiyonların grafiklerine yer verilmez. | trigonometrik fonksiyon periyot periyodik fonksiyon |
| 11.2.1.1 |
GEOMETRİ Analitik Geometri Doğrunun Analitik İncelenmesi |
Analitik düzlemde iki nokta arasındaki uzaklığı veren bağıntıyı elde ederek problemler çözer. | analitik düzlem iki nokta arasındaki uzaklık doğrunun eğimi eğim açısı iki doğrunun paralelliği iki doğrunun dikliği | |
| 11.2.1.2 |
GEOMETRİ Analitik Geometri Doğrunun Analitik İncelenmesi |
Bir doğru parçasını belli bir oranda (içten veya dıştan) bölen noktanın koordinatlarını hesaplar. | a) Bir doğru parçasının orta noktasının koordinatları buldurulur. b) Bir üçgenin ağırlık merkezinin koordinatları buldurulur. |
analitik düzlem iki nokta arasındaki uzaklık doğrunun eğimi eğim açısı iki doğrunun paralelliği iki doğrunun dikliği |
| 11.2.1.3 |
GEOMETRİ Analitik Geometri Doğrunun Analitik İncelenmesi |
Analitik düzlemde doğruları inceleyerek işlemler yapar. | a) Bir doğrunun eğim açısı ve eğimi tanımlanır. b) Analitik düzlemde bir doğrunun denklemi oluşturulur. c) Eksenlere paralel ve orijinden geçen doğruların denklemleri bulunur ve bulunan denklemlerin grafikleriyorumlanır. ç) İki doğrunun birbirine göre durumları incelenir ve kesişen iki doğrunun kesişim noktası bulunur. d) Bilgi ve iletişim teknolojilerinden yararlanılır. |
analitik düzlem iki nokta arasındaki uzaklık doğrunun eğimi eğim açısı iki doğrunun paralelliği iki doğrunun dikliği |
| 11.2.1.4 |
GEOMETRİ Analitik Geometri Doğrunun Analitik İncelenmesi |
Bir noktanın bir doğruya uzaklığını hesaplar. | Bir noktanın bir doğruya uzaklığı ve paralel iki doğru arasındaki uzaklık ile ilgili uygulamalar yapılır. | analitik düzlem iki nokta arasındaki uzaklık doğrunun eğimi eğim açısı iki doğrunun paralelliği iki doğrunun dikliği |
| 11.3.1.1 |
SAYILAR VE CEBİR Fonksiyonlarda Uygulamalar Fonksiyonlarla İlgili Uygulamalar |
Fonksiyonun grafik ve tablo temsilini kullanarak problem çözer. | a) Grafiğin x ve y eksenlerini kestiği noktalar; fonksiyonun pozitif, negatif, artan ve azalan olduğu aralıklar; fonksiyonun maksimum ve minimum değerleri ve bunların (verilen durum bağlamında) anlamları grafik üzerinden açıklanır. b) Cebirsel ifade, grafik veya tablo ile verilen bir fonksiyonun belli bir aralıktaki ortalama değişim hızı hesaplanır. (kesenin eğimi, f(b)-f(a)/(b-a)) hesaplanır. c) Fonksiyonun grafiği bilgi ve iletişim teknolojileri yardımıyla çizilir ve yorumlanır. |
ortalama değişim hızı |
| 11.3.2.1 |
SAYILAR VE CEBİR Fonksiyonlarda Uygulamalar İkinci Dereceden Fonksiyonlar ve Grafikleri |
İkinci dereceden bir değişkenli fonksiyonun grafiğini çizerek yorumlar. | a) Fonksiyonun grafiğinin tepe noktası,eksenleri kestiği noktalar ve simetri ekseni buldurulur. b) Fonksiyonun grafiğinin tepe noktası ile fonksiyonun en küçük ya da en büyük değeri ilişkilendirilir. c) Fonksiyonun katsayılarındaki değişimin,fonksiyonun grafiği üzerine etkisi bilgi ve iletişimteknolojilerinden yararlanılarak yorumlanır. ç) Biri tepe noktası olmak üzere iki noktası verilen veya biri y ekseni üzerinde olmak üzere üç noktası verilenikinci dereceden fonksiyon oluşturulur. d) Bir doğru ile bir parabolün birbirine göre durumları incelenir. |
ikinci dereceden fonksiyon tepe noktası parabol simetri ekseni |
| 11.3.2.2 |
SAYILAR VE CEBİR Fonksiyonlarda Uygulamalar İkinci Dereceden Fonksiyonlar ve Grafikleri |
İkinci dereceden fonksiyonlarla modellenebilen problemleri çözer. | ikinci dereceden fonksiyon tepe noktası parabol simetri ekseni | |
| 11.3.3.1 |
SAYILAR VE CEBİR Fonksiyonlarda Uygulamalar Fonksiyonların Dönüşümleri |
Bir fonksiyonun grafiğinden,dönüşümler yardımı ile yeni fonksiyon grafikleri çizer. | a) Tek ve çift fonksiyonların grafiğinin simetri özellikleri üzerinde durulur. b) y=f(x)+b, y=f(x-a), y=f(x), y=kf(x), y=f(kx), y=-f(x), y=f(-x) dönüşümlerinin grafikleri bilgi ve iletişim teknolojilerinden yararlanılarak verilir. |
öteleme simetri dönüşüm |
| 11.4.1.1 |
SAYILAR VE CEBİR Denklem ve Eşitsizlik Sistemleri İkinci Dereceden İki Bilinmeyenli Denklem Sistemleri |
İkinci dereceden İki bilinmeyenli denklem sistemlerinin çözüm kümesini bulur. | Bilgi ve iletişim teknolojilerinden yararlanılarak çizilen grafikler yardımıyla çözüm yorumlatılır | öteleme simetri dönüşüm |
| 11.4.2.1 |
SAYILAR VE CEBİR Fonksiyonlarda Uygulamalar İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Eşitsizlikler ve Eşitsizlik Sistemleri |
İkinci dereceden bir bilinmeyenli eşitsizliklerin çözüm kümesini bulur. | a) ax+b veya ax^2+bc+c şeklindeki ifadelerin çarpımı veya bölümü biçiminde verilen eşitsizliklerin çözüm kümesi buldurulur. b) Bilgi ve iletişim teknolojilerinden yararlanılarak çizilen grafikler yardımıyla çözüm yorumlatılır. |
ikinci dereceden eşitsizlikler |
| 11.4.2.2 |
SAYILAR VE CEBİR Fonksiyonlarda Uygulamalar İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Eşitsizlikler ve Eşitsizlik Sistemleri |
İkinci dereceden bir bilinmeyenli eşitsizlik sistemlerinin çözüm kümesini bulur. | ikinci dereceden eşitsizlikler | |
| 11.5.1.1 |
GEOMETRİ Çember ve Daire Çemberin Temel Elemanları |
Çemberde teğet,kiriş,çap,yay ve kesen kavramlarını açıklar. | Bir çember ile bir doğrunun birbirlerine göre durumları ele alınır. | çember merkez yarıçap çap kiriş teğet kesen yay |
| 11.5.1.2 |
GEOMETRİ Çember ve Daire Çemberde Açılar |
Çemberde kirişin özelliklerini göstererek işlemler yapar. | a) Bir çemberde,kirişin orta dikmesinin çemberin merkezinden geçtiği ve bir kirişin orta noktasını çemberinmerkezine birleştiren doğrunun da kirişe dik olduğu gösterilir. b) Bir çemberde kirişlerin uzunlukları ile merkeze olan uzaklıkları arasındaki ilişki üzerinde durulur. |
merkez açı çevre açı teğet-kiriş açı iç açı dış açı |
| 11.5.2.1 |
GEOMETRİ Çember ve Daire Çemberde Açılar |
Bir çemberde merkez, çevre, iç, dış ve teğet-kiriş açıların özelliklerini kullanarak işlemler yapar. | a) Üçgenin çevrel çemberi çizdirilir. b) Sinüs teoreminin çevrel çemberin yarıçapı ile ilişkisi üzerinde durulur. c) Pergel-cetvelden veya bilgi ve iletişim teknolojilerinden yararlanılır. |
teğet teğet parçası |
| 11.5.3.1 |
GEOMETRİ Çember ve Daire Çemberde Teğet |
Çemberde teğetin özelliklerini göstererek işlemler yapar. | a) Çemberin dışındaki bir noktadan çizilen teğet parçalarının uzunluklarının eşit olduğu gösterilir. b) Üçgenin iç teğet ve dış teğet çemberleri çizilir. c) İki çemberin ortak teğetine girilmez. ç) Bilgi ve iletişim teknolojileri yardımıyla bir çember ve bu çembere dışındaki bir noktadan iki teğetçizilerek dışarıda alınan noktanın sürüklenmesi suretiyle ortaya çıkan durum ele alınır. |
teğet teğet parçası |
| 11.5.4.1 |
GEOMETRİ Çember ve Daire Dairenin Çevresi ve Alanı |
Dairenin çevre ve alan bağıntılarını oluşturur. | a) Dairenin çevresi ve alanı ile ilgili uygulamalar yapılır. b) Daire diliminin alanı ve yay uzunluğu bağıntıları buldurularak uygulamalar yapılır. c) Archimedes'in çalışmalarına yer verilir. ç) Gerçek hayat problemlerine yer verilir. |
yay uzunluğu daire daire dilimi |
| 11.6.1.1 |
GEOMETRİ Uzay Geometri Katı Cisimler |
Küre, dik dairesel silindir ve dik dairesel koninin alan ve hacim bağıntılarını oluşturarak işlemler yapar. | a) Gerçek hayat problemlerine yer verilir.b) Bilgi ve iletişim teknolojilerinden yararlanılır. | dik dairesel silindir dik dairesel koni küre ana doğru tepe noktası |
| 11.7.1.1 |
VERİ, SAYMA VE OLASILIK Olasılık Koşullu Olasılık |
Koşullu olasılığı açıklayarak problemler çözer. | a) Olasılık konusunun tarihsel gelişim sürecinden bahsedilir. b) Gerçek hayat problemlerine yer verilir. |
koşullu olasılık bağımlı olay bağımsız olay bileşik olay |
| 11.7.1.2 |
VERİ, SAYMA VE OLASILIK Olasılık Koşullu Olasılık |
Bağımlı ve bağımsız olayları açıklayarak gerçekleşme olasılıklarını hesaplar. | Gerçek hayat problemlerine yer verilir. | koşullu olasılık bağımlı olay bağımsız olay bileşik olay |
| 11.7.1.3 |
VERİ, SAYMA VE OLASILIK Olasılık Koşullu Olasılık |
Bileşik olayı açıklayarak gerçekleşme olasılığını hesaplar. | a) Ağaç şemasından yararlanılır. b) En fazla üç aşamalı olaylardan seçim yapılır. c) "ve, veya" bağlaçları ile oluşturulan olayların olasılıkları hesaplatılır. ç) Gerçek hayat problemlerine yer verilir. |
koşullu olasılık bağımlı olay bağımsız olay bileşik olay |
| 11.7.2.1 |
VERİ, SAYMA VE OLASILIK Olasılık Deneysel ve Teorik Olasılık |
Deneysel olasılık ile teorik olasılığı ilişkilendirir. | Bilgi ve iletişim teknolojilerinden yararlanılır. | deneysel olasılık teorik olasılık |
| MEB ID | Alt Öğrenme / Konu / Alt Konu | Kazanım | Açıklama | Etiketler |
|---|---|---|---|---|
| 12.1.1.1. |
SAYILAR VE CEBİR Üstel ve Logaritmik Fonksiyonlar Üstel Fonksiyon |
Üstel fonksiyonu açıklar. | a) Üstel fonksiyonlara neden ihtiyaç duyulduğu vurgulanmalıdır. b) Üslü ifadeler ve bunlarla yapılan işlemlerin özellikleri hatırlatılır. c) Üstel fonksiyonların bire bir ve örten olduğu grafik yardımıyla gösterilir. ç) a nın aldığı değerlere göre f(x) = ax fonksiyonunun grafiğinin değişimini incelemek için bilgi ve iletişim teknolojilerinden de yararlanılır. |
üstel fonksiyon |
| 12.1.2.1. |
SAYILAR VE CEBİR Üstel ve Logaritmik Fonksiyonlar Logaritma Fonksiyonu |
Logaritma fonksiyonu ile üstel fonksiyonu ilişkilendirerek problemler çözer. | logaritma fonksiyonu doğal logaritma | |
| 12.1.2.2. |
SAYILAR VE CEBİR Üstel ve Logaritmik Fonksiyonlar Logaritma Fonksiyonu |
10 ve e tabanında logaritma fonksiyonunu tanımlayarak problemler çözer. | logaritma fonksiyonu doğal logaritma | |
| 12.1.2.3. |
SAYILAR VE CEBİR Üstel ve Logaritmik Fonksiyonlar Logaritma Fonksiyonu |
Logaritma fonksiyonunun özelliklerini kullanarak işlemler yapar. | logaritma fonksiyonu doğal logaritma | |
| 12.1.3.1. |
SAYILAR VE CEBİR Üstel ve Logaritmik Fonksiyonlar Üstel, Logaritmik Denklemler ve Eşitsizlikler |
Üstel, logaritmik denklemlerin ve eşitsizliklerin çözüm kümelerini bulur. | üstel denklem logaritmik denklem | |
| 12.1.3.2. |
SAYILAR VE CEBİR Üstel ve Logaritmik Fonksiyonlar Üstel, Logaritmik Denklemler ve Eşitsizlikler |
Üstel ve logaritmik fonksiyonları gerçek hayat durumlarını modellemede kullanır. | üstel denklem logaritmik denklem | |
| 12.2.1.1. |
SAYILAR VE CEBİR Diziler Gerçek Sayı Dizileri |
Dizi kavramını fonksiyon kavramıyla ilişkilendirerek açıklar. | dizi sonlu dizi sabit dizi aritmetik dizi geometrik dizi Fibonacci dizisi | |
| 12.2.1.2. |
SAYILAR VE CEBİR Diziler Gerçek Sayı Dizileri |
Genel terimi veya indirgeme bağıntısı verilen bir sayı dizisinin terimlerini bulur. | dizi sonlu dizi sabit dizi aritmetik dizi geometrik dizi Fibonacci dizisi | |
| 12.2.1.3. |
SAYILAR VE CEBİR Diziler Gerçek Sayı Dizileri |
Aritmetik ve geometrik dizilerin özelliklerini kullanarak işlemler yapar. | dizi sonlu dizi sabit dizi aritmetik dizi geometrik dizi Fibonacci dizisi | |
| 12.2.1.4. |
SAYILAR VE CEBİR Diziler Gerçek Sayı Dizileri |
Diziler yardımıyla gerçek hayat durumları ile ilgili problemler çözer. | dizi sonlu dizi sabit dizi aritmetik dizi geometrik dizi Fibonacci dizisi | |
| 12.3.1.1. |
GEOMETRİ Trigonometri Toplam-Fark ve İki kat Açı Formülleri |
İki açının ölçüleri toplamının ve farkının trigonometrik değerlerine ait formülleri oluşturarak işlemler yapar. | x | |
| 12.3.1.2. |
GEOMETRİ Trigonometri Toplam-Fark ve İki kat Açı Formülleri |
İki kat açı formüllerini oluşturarak işlemler yapar. | x | |
| 12.3.2.1. |
GEOMETRİ Trigonometri Trigonometrik Denklemler |
Trigonometrik denklemlerin çözüm kümelerini bulur. | trigonometrik denklem | |
| 12.4.1.1. |
GEOMETRİ Dönüşümler Analitik Düzlemde Temel Dönüşümler |
Analitik düzlemde koordinatları verilen bir noktanın öteleme, dönme ve simetri dönüşümleri altındaki görüntüsünün koordinatlarını bulur. | a) Öteleme, simetri ve dönme kavramları hatırlatılır. b) Noktanın; noktaya, eksenlere, y=x doğrusuna, bir doğruya göre simetrileri ve doğrunun noktaya göre simetrileri vurgulanır. Doğrunun doğruya göre simetrilerine yer verilmez. c) Bilgi ve iletişim teknolojileri yardımıyla öteleme, simetri ve dönme ele alınır. |
dönüşüm öteleme dönme dönme merkezi dönme açısı simetri simetri merkezi simetri ekseni |
| 12.4.1.2. |
GEOMETRİ Dönüşümler Analitik Düzlemde Temel Dönüşümler |
Temel dönüşümler ve bileşkeleriyle ilgili problem çözer. | a) Modelleme çalışmalarına yer verilir. b) Doğadan ve mimari eserlerden örneklendirme yapılır. |
dönüşüm öteleme dönme dönme merkezi dönme açısı simetri simetri merkezi simetri ekseni |
| 12.5.1.1. |
SAYILAR VE CEBİR Türev Limit ve Süreklilik |
Bir fonksiyonun bir noktadaki limiti, soldan limit ve sağdan limit kavramlarını açıklar. | a) Limit kavramı bir bağımsız değişkenin verilen bir sayıya yaklaşmasından hareketle, tablo ve grafikler yardımıyla açıklanır. b) Bilgi ve iletişim teknolojilerinden yararlanılır. c) Cauchy'nin çalışmalarına yer verilir. |
bir noktada limit sağdan limit soldan limit süreklilik |
| 12.5.1.2. |
SAYILAR VE CEBİR Türev Limit ve Süreklilik |
Limit ile ilgili özellikleri belirterek uygulamalar yapar. | a) Polinom, köklü, üstel, logaritmik ve trigonometrik fonksiyonlar içeren limit uygulamaları yapılır ancak sonucu ± ∞ olan limit durumlarına girilmez. b) Sadece pay ve paydası çarpanlarına ayrılarak belirsizliğin kaldırılabileceği limit örneklerine yer verilir. |
bir noktada limit sağdan limit soldan limit süreklilik |
| 12.5.1.3. |
SAYILAR VE CEBİR Türev Limit ve Süreklilik |
Bir fonksiyonun bir noktadaki sürekliliğini açıklar. | a) Fonksiyonun grafiği üzerinde sürekli ve süreksiz olduğu noktalar buldurulur. b) Limitin tarihsel gelişiminden ve Salih Zeki'nin bu alana katkılarından bahsedilir. c) Bilgi ve iletişim teknolojileri yardımıyla süreklilik uygulamaları yaptırılır. |
bir noktada limit sağdan limit soldan limit süreklilik |
| 12.5.2.1. |
SAYILAR VE CEBİR Türev Anlık Değişim Oranı ve Türev |
Türev kavramını açıklayarak işlemler yapar. | a) Anlık değişim oranı fizik ve geometri modellerinden yararlanılarak açıklanır. b) Verilen bir fonksiyonun bir noktadaki türev değeri ile o noktadaki teğetinin eğimi arasındaki ilişki üzerinde durulur. c) Bir fonksiyonun bir noktadaki soldan türevi ve sağdan türevi ile türev arasındaki ilişki açıklanır.>br>ç) f(x) = c, |
anlık değişim oranı teğetin eğimi türev sağdan türev soldan türev |
| 12.5.2.2. |
SAYILAR VE CEBİR Türev Anlık Değişim Oranı ve Türev |
Bir fonksiyonun bir noktada ve bir aralıkta türevlenebilirliğini değerlendirir. | a) Bir fonksiyonun bir noktada türevli olması için gerek ve yeter şartları inceler. b) Fonksiyonun türevli olmadığı noktalarla grafiği arasında ilişki kurulur. |
anlık değişim oranı teğetin eğimi türev sağdan türev soldan türev |
| 12.5.2.3. |
SAYILAR VE CEBİR Türev Anlık Değişim Oranı ve Türev |
Türevlenebilen iki fonksiyonun toplamı, farkı, çarpımı ve bölümünün türevine ait kurallar yardımıyla işlemler yapar. | anlık değişim oranı teğetin eğimi türev sağdan türev soldan türev | |
| 12.5.2.4. |
SAYILAR VE CEBİR Türev Anlık Değişim Oranı ve Türev |
İki fonksiyonun bileşkesinin türevine ait kuralı (zincir kuralı) oluşturularak türev hesabı yapar. | anlık değişim oranı teğetin eğimi türev sağdan türev soldan türev | |
| 12.5.3.1. |
SAYILAR VE CEBİR Türev Türevin Uygulamaları |
Bir fonksiyonun artan veya azalan olduğu aralıkları türev yardımıyla belirler. | kritik nokta ekstremum nokta mutlak maksimum mutlak minimum yerel maksimum yerel minimum | |
| 12.5.3.2. |
SAYILAR VE CEBİR Türev Türevin Uygulamaları |
Bir fonksiyonun mutlak maksimum ve mutlak minimum, yerel maksimum, yerel minimum noktalarını belirler. | Bilgi ve iletişim teknolojilerinden yararlanılarak grafik çizimine yer verilir ve yorumlanır. | kritik nokta ekstremum nokta mutlak maksimum mutlak minimum yerel maksimum yerel minimum |
| 12.5.3.3. |
SAYILAR VE CEBİR Türev Türevin Uygulamaları |
Türevi yardımıyla bir fonksiyonun grafiğini çizer. | a)Grafik çizimleri polinom fonksiyonlarla sınırlandırılır. b) Bilgi ve iletişim teknolojilerinden yararlanılır. |
kritik nokta ekstremum nokta mutlak maksimum mutlak minimum yerel maksimum yerel minimum |
| 12.5.3.4. |
SAYILAR VE CEBİR Türev Türevin Uygulamaları |
Maksimum ve minimum problemlerini türev yardımıyla çözer. | Gerçek hayat problemlerine yer verilir. | kritik nokta ekstremum nokta mutlak maksimum mutlak minimum yerel maksimum yerel minimum |
| 12.6.1.1. |
SAYILAR VE CEBİR İntegral Belirsiz İntegral |
Bir fonksiyonun belirsiz integralini açıklayarak integral alma kurallarını oluşturur. | a) Belirsiz integral alma kuralları n≠ -1 olmak üzere | ters türev belirsiz integral integral sabiti |
| 12.6.1.2. |
SAYILAR VE CEBİR İntegral Belirsiz İntegral |
Değişken değiştirme yoluyla integral alma işlemleri yapar. | ters türev belirsiz integral integral sabiti | |
| 12.6.2.1. |
SAYILAR VE CEBİR İntegral Belirli İntegral ve Uygulamaları |
Bir fonksiyonun grafiği ile x ekseni arasında kalan sınırlı bölgenin alanını Riemann toplamı yardımıyla yaklaşık olarak hesaplar. | a) Gerçek hayatta karşılaşılan ve değeri alan formülleriyle hesaplanamayan alanların, uygun toplamların limiti olarak ifade edilebileceği açıklanır. b) Polinom fonksiyonlarla sınırlandırılır. c) Bilgi ve iletişim teknolojilerinden yararlanılır. |
Riemann toplamı belirli integral |
| 12.6.2.2. |
SAYILAR VE CEBİR İntegral Belirli İntegral ve Uygulamaları |
Bir fonksiyonun belirli ve belirsiz integralleri arasındaki ilişkiyi açıklayarak işlemler yapar. | Riemann toplamı belirli integral | |
| 12.6.2.3. |
SAYILAR VE CEBİR İntegral Belirli İntegral ve Uygulamaları |
Belirli integralin özelliklerini kullanarak işlemler yapar. | Parçalı fonksiyonların belirli integraline yer verilir. | Riemann toplamı belirli integral |
| 12.6.2.4. |
SAYILAR VE CEBİR İntegral Belirli İntegral ve Uygulamaları |
Belirli integral ile alan hesabı yapar. | a) İki fonksiyonun grafikleri arasında kalan sınırlı bölgenin alanı hesaplanır. b) Gerçek hayat problemlerine yer verilir. c) Bilgi ve iletişim teknolojilerinden yararlanılır. |
Riemann toplamı belirli integral |
| 12.7.1.1. |
GEOMETRİ Analitik Geometri Çemberin Analitik İncelenmesi |
Merkezi ve yarıçapı verilen çemberin denklemini oluşturur. | a) | çemberin genel denklemi çemberin standart denklemi |
| 12.7.1.2. |
GEOMETRİ Analitik Geometri Çemberin Analitik İncelenmesi |
Denklemleri verilen doğru ile çemberin birbirine göre durumlarını belirleyerek işlemler yapar. | a) Doğru ile çemberin varsa kesişim noktaları bulunur. b) Bilgi ve iletişim teknolojilerinden yararlanılır. |
çemberin genel denklemi çemberin standart denklemi |